Периметр параллелограмма можно найти по формуле:
P = 2(AB + BC)
Дано, что АВ = 14 см, а периметр составляет 46 см. Наша задача состоит в том, чтобы найти значение ВС или BC.
Давайте начнем с замены значений в формуле для нахождения периметра:
46 = 2(14 + BC)
Теперь давайте решим это уравнение, чтобы найти значение ВС (или BC). Чтобы это сделать, давайте сначала распространим скобки:
46 = 28 + 2BC
Затем вычтем 28 из обеих сторон уравнения:
18 = 2BC
Давайте теперь поделим обе стороны на 2, чтобы найти значение BC:
BC = 18/2
BC = 9
Таким образом, мы нашли, что значение BC (или ВС) равно 9 см.
Поскольку параллелограмм имеет парные стороны, длина BD будет равна длине ВС. Таким образом, длина BD также равна 9 см.
Теперь у нас есть все значения сторон параллелограмма: АВ = 14 см, BC = 9 см, CD = 14 см и AD = 9 см.
Мы можем также найти диагонали параллелограмма, используя теорему Пифагора. Для этого нам нужно знать значения двух сторон и угол между ними.
Поскольку BC и AD — это стороны параллелограмма и они расположены друг против друга, то угол между ними будет равен 180 градусам.
Теперь мы можем применить теорему Пифагора для нахождения диагоналей параллелограмма.
Первая диагональ BD:
BD^2 = AB^2 + AD^2
BD^2 = 14^2 + 9^2
BD^2 = 196 + 81
BD^2 = 277
BD = √277
BD ≈ 16.67 см
Вторая диагональ AC:
AC^2 = BC^2 + CD^2
AC^2 = 9^2 + 14^2
AC^2 = 81 + 196
AC^2 = 277
AC = √277
AC ≈ 16.67 см
Таким образом, мы нашли значения диагоналей параллелограмма: BD ≈ 16.67 см и AC ≈ 16.67 см.
Итак, мы решили задачу и найдены все значения сторон и диагоналей данного параллелограмма.