Слова «диагноз» и «диагностика» имеют общий корень — «диагност-«, однако, способ написания этих слов отличается. Можно предположить, что это связано с историческим развитием русского языка и с изменениями, которые произошли в нем со временем.
Слово «диагноз» образовано от греческого слова «διαγιγνώσκω» (diagnṓskō), что означает «различать» или «определять». Греческое слово «διαγιγνώσκω» в свою очередь состоит из следующих частей: «διά» (diá) — «через» или «сквозь» и «γνώσκω» (gnṓskō) — «знать». Таким образом, слово «диагноз» в своей основе имеет значение «познать через» или «узнать сквозь».
С другой стороны, слово «диагностика» является существительным, образованным от глагола «диагностировать». Чтобы понять, почему оно пишется через «с», необходимо рассмотреть историю развития глагола и существительного.
Глагол «диагностировать» образован от слова «диагноз» путем добавления к корню суффикса «-ир-» и окончания «-овать». Суффикс «-ир-» указывает на образование глагола от существительного, а окончание «-овать» является одним из способов образования глагольных форм на русском языке. Таким образом, слово «диагностировать» обозначает процесс определения или установления диагноза.
Мы видим, что в процессе словообразования произошла замена суффикса «-оз-» на суффикс «-ир-«. Такая замена, скорее всего, связана с фонетическими изменениями, которые произошли в русском языке со временем. Возможно, произношение глагольной формы с «с» звуком было более природным для носителей русского языка.
К тому же, следует отметить, что в русском языке нет строгих правил о написании слов с «с» или «з» звуками, особенно когда речь идет о иноязычных словах. Во многих случаях выбор между «с» и «з» в написании слова может быть произвольным и зависеть от индивидуального предпочтения автора.
Таким образом, слова «диагноз» и «диагностика» имеют общий источник — греческое слово «διαγιγνώσκω», но в процессе словообразования произошли изменения, связанные с фонетическими особенностями русского языка. Слово «диагноз» с формой существительного осталось с «з» звуком, в то время как слово «диагностика» с формой глагола написано с «с» звуком.