Четырехзначные числа, в которых цифры не повторяются, представляют собой уникальные комбинации из четырех цифр. Давайте рассмотрим эту проблему более подробно и посчитаем все возможные комбинации.
Первая цифра может быть любой из десяти возможных цифр — от 0 до 9. Это означает, что у нас есть 10 возможных вариантов выбора первой цифры.
После выбора первой цифры, остается только 9 возможных вариантов выбора второй. Потому что одна цифра уже выбрана, и больше ее использовать нельзя. Таким образом, у нас есть 10 * 9 = 90 возможных вариантов выбора первых двух цифр.
Затем у нас остается 8 возможных вариантов выбора третьей цифры, так как уже выбраны две цифры. Таким образом, у нас есть 10 * 9 * 8 = 720 возможных вариантов выбора первых трех цифр.
Наконец, для выбора последней, четвертой цифры, остается только 7 возможных вариантов, так как уже выбраны три цифры. Таким образом, у нас есть 10 * 9 * 8 * 7 = 5040 возможных комбинаций для четырехзначного числа без повтора цифр.
Таким образом, ответ на вопрос «Сколько комбинаций у четырехзначного числа, если цифры в нем не повторяются?» составляет 5040. Это означает, что существует 5040 уникальных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются. Каждое из этих чисел имеет свою уникальную комбинацию из четырех цифр.
Таким образом, количество комбинаций четырехзначного числа без повторений цифр равно 5040. Это довольно большое число и подчеркивает разнообразие возможных комбинаций, которые можно получить из четырехзначного числа, если цифры в нем не повторяются. Эта проблема не только вызывает интерес, но и позволяет нам более глубоко понять природу чисел и их комбинаций.