Вопрос о том, сколько нужно 9% уксуса, если в рецепте указана 70% уксусная эссенция, представляет собой задачу по пропорциям. Для решения этой задачи необходимо воспользоваться алгоритмом нахождения пропорции.
Пропорции — это соотношения между различными величинами. В данном случае нам даны две концентрации уксуса — 9% и 70%, и нам нужно найти неизвестное количество 9% уксуса.
Пропорция можно записать в следующем виде:
Концентрация_1 / Концентрация_2 = Объем_1 / Объем_2.
Обозначим неизвестное количество 9% уксуса как Х (объем_1), а известное количество 70% уксусной эссенции как Y (объем_2). Тогда соотношение будет следующим:
9% / 70% = Х / Y.
Чтобы решить эту пропорцию, можно применить правило трех: будем умножать числа по диагонали и приравнивать полученные произведения.
9% * Y = 70% * Х.
Чтобы избавиться от процентов, нужно разделить оба числа на 100:
0,09 * Y = 0,7 * Х.
Теперь мы имеем уравнение, в котором заданы две переменные: Y и Х.
Для решения этого уравнения необходимо дополнительное условие, чтобы оно стало определенным. В данной задаче дополнительным условием является то, что мы знаем, что нужно найти неизвестное количество 9% уксуса при заданной концентрации 70% уксусной эссенции.
Предположим, что нам нужно получить определенное количество смеси с концентрацией 12%. Обозначим эту концентрацию как Z.
Тогда мы можем записать следующее равенство:
12% = Х_смесь / (Х_смесь + Y_эссенция).
Но также мы знаем, что Х_смесь + Y_эссенция = 100%.
Таким образом, мы можем переписать равенство в следующем виде:
12% = Х_смесь / (Х_смесь + 100%).
Теперь мы можем обратиться к пропорции, которую мы имели ранее:
0,09 * Y = 0,7 * Х.
Подставим значение Х_смесь, которое равно 100% — Y_эссенция:
0,09 * Y = 0,7 * (100% — Y_эссенция).
Теперь можем сократить проценты на 100:
0,09 * Y = 0,7 * (1 — Y_эссенция).
Раскроем скобки:
0,09 * Y = 0,7 — 0,7 * Y_эссенция.
Перенесем все слагаемые с переменной Y на одну сторону:
0,09 * Y + 0,7 * Y_эссенция = 0,7.
Теперь можем из этого уравнения выразить Y:
Y = (0,7 — 0,7 * Y_эссенция) / 0,09.
И, наконец, мы можем подставить это значение Y в наше первое уравнение и найти X:
9% * Y = 70% * Х.
9% * ((0,7 — 0,7 * Y_эссенция) / 0,09) = 70% * Х.
Рассчитаем эти значения с помощью калькулятора. Получим, что Х равно:
Х = 9 * ((0,7 — 0,7 * Y_эссенция) / 0,09) / 70.
Теперь, подставив это значение Х обратно в уравнение, мы получим итоговое значение Y:
Y = (0,7 — 0,7 * Y_эссенция) / 0,09.
Зная Y и Х, мы можем рассчитать, сколько нужно 9% уксуса, если в рецепте указана 70% уксусная эссенция. При этом общий объем смеси будет равен 100%. Формулу расчета объема 9% уксуса можно записать следующим образом:
Объем_9% = Х * Объем_смеси / 100,
где Х — полученное значение из рассчитанного уравнения.
Таким образом, чтобы решить данную задачу, необходимо учесть концентрацию 70% уксусной эссенции, дополнительное условие, а также использовать формулу пропорции и правило трех для нахождения неизвестного значения Х и дальнейшего расчета объема 9% уксуса в рецепте. В этом случае, минимальное количество слов будет употреблено для объяснения математического подхода к решению данной задачи.