Вопрос о том, сколько существует чисел, кратных 7, больших 30, но меньших 82, весьма интересен и требует некоторого математического рассуждения. Давайте рассмотрим его внимательнее.
Во-первых, нам нужно выяснить, какие числа отвечают данным условиям. Числа, кратные 7, это числа, которые делятся на 7 без остатка. Поэтому, чтобы найти все кратные 7 числа в заданном диапазоне, мы можем начать с минимального числа в этом диапазоне (31) и увеличивать его на 7 до тех пор, пока оно остается меньше 82.
Таким образом, мы можем записать эти числа в виде последовательности: 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80. Когда мы добираемся до последнего числа в этой последовательности (80), мы видим, что оно больше 30 и меньше 82, и это число кратно 7.
Теперь у нас есть список всех чисел, которые удовлетворяют заданным условиям. Следующим шагом будет подсчет количества таких чисел. Для этого мы можем просто посчитать количество элементов в данной последовательности.
Мы видим, что в данной последовательности есть 8 чисел. Значит, ответ на вопрос о том, сколько существует чисел, кратных 7, больших 30, но меньших 82, составляет 8 чисел.
Однако, чтобы полностью ответить на этот вопрос, мы можем также рассмотреть некоторые дополнительные сведения. Например, можно заметить, что разница между соседними числами в данной последовательности составляет 7. Это говорит о том, что числа, кратные 7, расположены на одинаковом расстоянии друг от друга. Более того, данная последовательность является арифметической прогрессией с первым элементом 31 и разностью 7.
Это означает, что мы можем использовать формулу для суммы арифметической прогрессии, чтобы найти количество элементов в последовательности. Данная формула имеет вид:
n = (последний элемент — первый элемент) / разность + 1,
где n — количество элементов. В нашем случае это будет:
n = (80 — 31) / 7 + 1 = 49 / 7 + 1 = 7 + 1 = 8.
Таким образом, мы снова приходим к выводу, что количество чисел, удовлетворяющих заданным условиям, составляет 8.
В заключение, можно сказать, что в заданном диапазоне чисел, больших 30 и меньших 82, существует 8 чисел, которые делятся на 7 без остатка. Этот ответ был получен путем перебора всех чисел и применения математических рассуждений.