Сколько существует трёхзначных чисел, в которых нет цифр 0, 3 и 7?

Трехзначные числа — это числа, которые состоят из трех различных цифр. Мы ищем трехзначные числа, в которых нет цифр 0, 3 и 7. Чтобы ответить на этот вопрос, необходимо понять, сколько возможных вариантов у нас есть для каждой цифры.

Посмотрим на первую цифру трехзначного числа. Так как нам нельзя использовать цифры 0, 3 и 7, у нас остаются только цифры 1, 2, 4, 5, 6, 8 и 9. Это значит, что у нас 7 вариантов для первой цифры.

Перейдем ко второй цифре трехзначного числа. В данном случае у нас также нет возможности использовать цифры 0, 3 и 7. Остаются цифры 1, 2, 4, 5, 6, 8 и 9. Таким образом, у нас снова 7 вариантов для выбора второй цифры.

Наконец, перейдем к третьей цифре трехзначного числа. Мы не можем использовать цифры 0, 3 и 7, поэтому остаются цифры 1, 2, 4, 5, 6, 8 и 9. И снова, у нас есть 7 возможных вариантов для третьей цифры.

Таким образом, у нас есть 7 вариантов для выбора первой цифры, 7 вариантов для выбора второй цифры и 7 вариантов для выбора третьей цифры. Чтобы найти общее количество трехзначных чисел, в которых нет цифр 0, 3 и 7, мы умножаем количество возможных вариантов для каждой цифры.

7 * 7 * 7 = 343

Таким образом, существует 343 трехзначных числа, в которых нет цифр 0, 3 и 7.

Однако, стоит отметить, что изложенный выше подсчет основан на предположении, что цифры могут повторяться. Например, число 111 подходит нашим требованиям: нет цифр 0, 3 и 7. Поэтому, если нас интересуют только числа, где все три цифры разные, то количество таких чисел будет меньше.

Подведем итог: существует 343 трехзначных числа, в которых нет цифр 0, 3 и 7. Эти числа могут состоять из одинаковых цифр (например, 111), или из трех различных цифр (например, 123). В обоих случаях, мы имеем 7 возможных вариантов для каждой цифры. Таким образом, можно утверждать, что количество трехзначных чисел, которые удовлетворяют условиям (отсутствие цифр 0, 3 и 7), равно 343.

Еще по теме:  Сколько лет было Людмиле в поэме Пушкина "Руслан и Людмила"?
Оцените статью
Добавить комментарий